依据刑事诉讼法的规定,只要符合法律规定的情形,在侦查、审查起诉和审判阶段都可以办理取保候审。与取保候审的办理阶段相对应,办理取保候审的机关也是三个机关都可以申请办理。只要案件情节允许,公安机关、检察院和法院都可以办理取保候审。

刑事诉讼法
第六十四条 【拘传、取保候审、监视居住的概括规定】人民法院、人民检察院和公安机关根据案件情况,对犯罪嫌疑人、被告人可以拘传、取保候审或者监视居住。
第六十五条 【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人,可以取保候审:
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的;
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚,采取取保候审不致发生社会危险性的;
(三)患有严重疾病、生活不能自理,怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女,采取取保候审不致发生社会危险性的;
(四)羁押期限届满,案件尚未办结,需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。